برند ترینیداد پس از اینکه شهر مقدس لا سنتیسیما ترینیداد واقع در سواحل جنوبی کوبا، از طرف یونسکو بعنوان میراث جهانی به ثبت رسید، نامگذاری شد. تولید سیگار برگ ترینیداد بعنوان یک برند هابانو به سال ۱۹۶۹ باز می گردد، این سیگارسال های طولانی مانند کوهیبا، فقط برای هدیه دادن به دیپلومات های خارجی تولید میشد‌، تا اینکه در سال ۱۹۹۸ فروش آن در مقادیر محدود آزاد اعلام شد. در ابتدا تنها یک سایز از ترینیداد موجود بود؛ سایز فاندادورس و بعد ها در سال ۲۰۰۳ سه سایز دیگر ریس، کلونیالس، ربوستو اکسترا به آن افزوده شدند. چندین سال ترینیداد درکارخانه ی ال لاگیتو همان کارخانه ی سیگار کوهیبا تولید میشد، جایی که در آن سیگارها با ترکیبی منحصر به فرد و معطر، با طعمی متوسط با استفاده از برگهای فیلر (برگ پر کننده) و بایندر (برگ نگهدارنده) از منطقه ی ووالتا آباخو (مهد تنباکو در جهان) تولید میشدند.
در اواخر سال 2004، بدلیل اینکه تقاضا برای ترینیداد از ظرفیت تولید در کارخانه ی پیشی گرفته بود، تصمیم گرفته شد که تولید تمام سایزهای این برند به شهر پینار دل ریو مهمترین شهر ووالتا آباخو (مهد تنباکو درجهان) منتقل شود.
سیگارهای این برند کاملا دستپیچ میباشند.